Im Schriftwechsel Bolzanos mit der Königlich Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften finden sich u.a. ein langes Gutachten über das Problem, algebraische Gleichungen höheren Grades als der des vierten zu lösen, und mehrere Gutachten über physikalische Arbeiten von Christian Doppler. In den beiden letzten Abhandlungen stellt Bolzano die Euklidische Geometrie auf eine topologische Grundlage. Seine Ausführungen gipfeln in einem Sonderfall von Jordans berühmtem Kurvensatz, für den es in Bolzanos Manuskripten verschiedene Beweisideen gibt.
