Jetzt bestellen und die Grundlagen der Zahlentheorie sicher verstehen! Ideal für Lehramts- & Mathematik-Studierende Fundierte Einführung in die algebraischen Eigenschaften der ganzen Zahlen Klar strukturierte Inhalte mit praxisnahen Beispielen & Aufgaben Mit QR-Codes zu Erklärvideos & interaktiven Online-Übungen Blended Learning: Kombiniertes Lernen mit digitaler Unterstützung Die elementare Zahlentheorie verständlich erklärt – ideal für Studium & Lehre! Du möchtest die Zahlentheorie sicher verstehen und anwenden? Dieses Lehrbuch bietet eine strukturierte & verständliche Einführung in die Zahlentheorie, speziell für Lehramtsstudierende & Fachbachelor Mathematik. Es vermittelt essenzielle Konzepte, die für den Mathematikunterricht & weiterführende mathematische Studien unverzichtbar sind. Was bedeutet „elementar“ in der Zahlentheorie?Hier geht es um fundamentale algebraische Eigenschaften der ganzen Zahlen – ohne komplexe Methoden, aber dennoch mit tiefgehender mathematischer Struktur. Dieses Lehrbuch bietet eine klare Darstellung zahlentheoretischer Konzepte und zeigt Bezüge zu weiterführenden algebraischen Fragestellungen auf.Ergänzt durch digitale Lernformate mit QR-Codes zu Videos & interaktiven Aufgaben! Was du in diesem Lehrbuch lernst: ✔️ Grundlegende algebraische Eigenschaften des Rings ℤ ✔️ Zusammenhänge mit allgemeiner Algebra & weiterführenden Fragestellungen ✔️ Methoden der additiven, algebraischen & algorithmischen Zahlentheorie ✔️ Grundlagen der linearen Algebra & Analysis in der Zahlentheorie anwenden ✔️ Schrittweise Erklärungen zu wichtigen Konzepten & Theoremen ✔️ Direkter Zugriff auf ergänzende Lernmaterialien über QR-Codes ✔️ Automatisierte Übungsaufgaben zur Selbstkontrolle ✔️ Verknüpfung mit Moodle-Lernraum für weitere Unterstützung & Lösungen Inhaltsverzeichnis I Arithmetik §1 Teilbarkeit in ℤ §2 Diophantische Gleichungen §3 Primzahlen §4 Elementare Primzahlverteilung §5 Zahlen von besonderem Interesse §6 Zahlentheoretische Funktionen II Kongruenzen §1 Der Ring ℤ/mℤ §2 Lineare Kongruenzen §3 Quadratische Kongruenzen §4 Die prime Restklassengruppe §5 Dirichletsche Charaktere III Additive Zahlentheorie §1 Endliche Fourier-Reihen und Gaußsche Summen §2 Summen von Quadraten §3 Der Minkowskische Gitterpunktsatz §4 Pythagoräische Tripel §5 Partitionen IV Irrationalität und Transzendenz §1 Die g-adische Bruchdarstellung §2 Algebraische Zahlen §3 Transzendente Zahlen §4 Approximation §5 Kettenbrüche V Algorithmische Zahlentheorie §1 Primzahlbeweise §2 Lucas-Folgen §3 Faktorisierungsmethoden Nutze die „Blick ins Buch“-Funktion, damit du dir einen besseren Eindruck vom Lehrbuch machen kannst!
